ベジェ曲線
概要
コンピュータ上での滑らかな線といえば『ベジェ曲線』。この曲線を、どの方向に動くのかの予想に使います。
手法
４個の制御点があれば、３次のベジェ曲線が描けます。制御点として使うのは、３分前までの分足と現在為替レート。
ベジェ曲線の数式は簡単です。
x = (1-t)^3 * x1 + 3 * (1-t)^2 * t * x2 + 3 * (1-t) * t^2 * x3 + t^3 * x4
0 <= t <= 1
別に曲線を描かなくても、t=0.8くらいの値だけを求めて、現在の値と比べればOKです（本当はt=1.333...の値を求めたいが…）。
求めたベジェ値より現在の為替レートが上がっていたらロングポジション、下がっていたらショートポジションとします。
これも毎分取引です。
分足１ヶ月分結果
2009-01-02 07:00:00 無し [0.00円->0.00円->0.00円->90.71円] 累計：0.00円2009-01-02 07:01:00 無し [0.00円->0.00円->90.71円->90.73円] 累計：0.00円
2009-01-02 07:02:00 無し [0.00円->90.71円->90.73円->90.72円] 累計：0.00円
2009-01-02 07:03:00 無し [90.71円->90.73円->90.72円->90.72円] ベジェ90.72088円 累計：0.00円
2009-01-02 07:04:00 ショート [90.73円->90.72円->90.72円->90.69円] ベジェ90.70472円 累計：0.03円
2009-01-02 07:05:00 ショート [90.72円->90.72円->90.69円->90.72円] ベジェ90.70848円 累計：0.00円
2009-01-02 07:06:00 ロング [90.72円->90.69円->90.72円->90.71円] ベジェ90.71200円 累計：-0.01円
2009-01-02 07:07:00 ショート [90.69円->90.72円->90.71円->90.71円] ベジェ90.71080円 累計：-0.01円
2009-01-02 07:08:00 ショート [90.72円->90.71円->90.71円->90.69円] ベジェ90.69984円 累計：0.01円
2009-01-02 07:09:00 ショート [90.71円->90.71円->90.69円->90.59円] ベジェ90.64088円 累計：0.11円
2009-01-02 07:10:00 ショート [90.71円->90.69円->90.59円->90.55円] ベジェ90.58008円 累計：0.15円
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2009-01-21 13:38:00 ロング [89.94円->89.94円->89.94円->89.94円] ベジェ89.94000円 累計：-6.24円
2009-01-21 13:39:00 ロング [89.94円->89.94円->89.94円->89.92円] ベジェ89.92976円 累計：-6.26円
2009-01-21 13:40:00 ショート [89.94円->89.94円->89.92円->89.93円] ベジェ89.92720円 累計：-6.27円
2009-01-21 13:41:00 ロング [89.94円->89.92円->89.93円->89.92円] ベジェ89.92400円 累計：-6.28円
2009-01-21 13:42:00 ショート [89.92円->89.93円->89.92円->89.92円] ベジェ89.92096円 累計：-6.28円
2009-01-21 13:43:00 ショート [89.93円->89.92円->89.92円->89.93円] ベジェ89.92520円 累計：-6.29円
2009-01-21 13:44:00 ロング [89.92円->89.92円->89.93円->89.92円] ベジェ89.92384円 累計：-6.30円
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2009-01-30 06:57:00 ショート [89.95円->90.01円->89.99円->89.99円] ベジェ89.99160円 累計：-3.25円
2009-01-30 06:58:00 ショート [90.01円->89.99円->89.99円->90.00円] ベジェ89.99528円 累計：-3.26円
2009-01-30 06:59:00 ロング [89.99円->89.99円->90.00円->90.01円] ベジェ90.00408円 累計：-3.25円
まとめ
収支は『しっぺ返し戦略』と大差ないです。結局、ベジェ曲線にしたところで、直前の値と比べてるのと変わらないですね。
もう少し、ベジェ曲線の特徴を引き出す改良の余地ありと言ったところ。
改良
ポジションの切替時に、四本値の『高値』『安値』を超えたらという条件を付けてみました。………………
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2009-01-30 06:51:00 ロング [90.02円->90.02円->90.00円->90.00円] ベジェ90.00208円 累計：-11.34円
2009-01-30 06:52:00 ロング [90.02円->90.00円->90.00円->89.99円] ベジェ89.99504円 累計：-11.35円
2009-01-30 06:53:00 ショート [90.00円->90.00円->89.99円->89.99円] ベジェ89.99104円 累計：-11.35円
2009-01-30 06:54:00 ショート [90.00円->89.99円->89.99円->89.95円] ベジェ89.96960円 累計：-11.31円
2009-01-30 06:55:00 ショート [89.99円->89.99円->89.95円->90.01円] ベジェ89.98488円 累計：-11.37円
2009-01-30 06:56:00 ロング [89.99円->89.95円->90.01円->89.99円] ベジェ89.99384円 累計：-11.39円
2009-01-30 06:57:00 ロング [89.95円->90.01円->89.99円->89.99円] ベジェ89.99160円 累計：-11.39円
2009-01-30 06:58:00 ロング [90.01円->89.99円->89.99円->90.00円] ベジェ89.99528円 累計：-11.38円
2009-01-30 06:59:00 ロング [89.99円->89.99円->90.00円->90.01円] ベジェ90.00408円 累計：-11.37円
うわっ！酷い収支で１ヶ月が終わってしまいました。
これ、ロングとショートを逆にすれば、儲かる？
『逆張り』という事か、やってみました、実験！
………………
確かに、累計：11.37円とプラスになる（当たり前ですが…）。
そんな美味しい話があるのか？
ロングとショートの切替え回数を調べてみました。
5000回。１回でスプレッド2銭とすると、2*5000=10000銭=100円。
11.37円-100円=-88.63円。
あらら、大幅赤字だわ。
数分単位で『逆張り』すれば儲かるという事だろうけど、手数料あるから個人では出来ない手法って事か。
同じ『数分単位逆張り』を、『円/ユーロ』でも計算させてみました。
2009-01-31 06:57:00 ショート [115.15円->115.14円->115.16円->115.15円] ベジェ115.15048円 累計：-33.22円
2009-01-31 06:58:00 ロング [115.14円->115.16円->115.15円->115.23円] ベジェ115.22600円 累計：-33.14円
2009-01-31 06:59:00 ロング [115.16円->115.15円->115.23円->115.18円] ベジェ115.18244円 累計：-33.19円
ドルで儲かる手法が、逆に損になります。
２ヶ月分やったんですが、もう一方の月は収支０な感じ。
ドルの方もたまたま儲かる月でシミュレーションしたって事かも…。
この戦略も『囚人のジレンマ』と同じ様に、あなたのメタトレーダーで実際に試せます。
興味のある方は、『MQLオーダーメイド』のコーナーにて mq4ファイルをダウンロードしてお使いください（コチラ）。